Цель работы: научиться экспериментально определять модуль упругости (модуль Юнга) резины.

Средства обучения:

· оборудование: штатив, набор грузов, резиновый шнур, линейка, динамометр.

· методические указания к выполнению лабораторной работы, калькулятор.

Ход выполнения лабораторной работы

Допуск к выполнению лабораторной работы

Выполните тест:

1. Деформация – изменение…

А. формы и положения в пространстве; Б. формы и размеров тела;

В. Объема и положения в пространстве; Г. нет верного ответа.

2. Деформация, при которой происходит смещение слоев тела относительно друг друга, называется деформацией….

А. сдвига; Б. растяжения; В. изгиба; Г. нет верного ответа.

3. Деформация, которая полностью исчезает после прекращения действия внешних сил, называется….

А. упругой; Б. неупругой; В. пластичной; Г. нет верного ответа.

4. Зависимость физических свойств от направления внутри кристалла, называется…

А. анизотропией;Б. энтропией; В. изотропией;Г. нет верного ответа.

1. На рисунке представлена диаграмма растяжения материала. Укажите область текучести.

А. 0-А;Б. А-В;Г. В-С;Д. С-D.

Ответы занесите в таблицу:

Теоретическая часть

Выведем формулу для вычисления модуля Юнга: закон Гука σ=Е·|ε|, где Е – модуль Юнга. Отсюда (1). Зная, что (2) и (3) и подставив формулы (2) и (3) в формулу (1) получим: (4), где: Е – модуль Юнга, Па; F – вес груза, Н;

х 0 – длина между метками на недеформированном шнуре, м;

S – площадь поперечного сечения шнура в растянутом состоянии, м 2 ;

Δх – абсолютное удлинение шнура, м.

Вычисления и измерения

1. Закрепите резиновый шнур в штативе и нанесите на шнуре две метки А и В. Не растягивая шнур, измерьте расстояние между метками.

2. Подвесьте груз к нижнему концу резинового шнура, предварительно определив его вес. Измерьте расстояние между метками на шнуре и размеры сечения шнура в растянутом состоянии.

3. Выполните те же измерения, подвесив два и три груза.

4. Вычислите модуль Юнга по формуле (4) для каждого опыта.

5. Результаты измерений и вычислений занесите в отчетную таблицу 1

Е 1 = =___________Па,

Е 2 = =___________Па,

Е 3 = =___________Па,

Е ср = =___________Па.

5. Проанализируйте полученный результат Е ср, сравнив его с табличным значением модуля Юнга резины Е табл. =7МПа. Обобщите результаты своей работы. Сделайте вывод по проделанной работе.

Вывод: _______________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контрольные вопросы

1. Что такое деформация? Какие виды деформации вам известны?

2. Зависит ли модуль упругости от сечения резинового шнура и его длины?

3. Какая величина измеряется в этой работе с наименьшей погрешностью?

4. Как влияет изменение температуры резинового шнура на величину модуля упругости?

Ответы:

II. Повторение материала, знание которого необходимо для выполнения лабораторной работы.
1 задание
Вспомним обозначение и единицы измерения физических величин (на слайде)
1. длина 1. Е 1. % 153
2. абсол. удлинение 2. S 2. Па 233
3. относит. удлинение 3. ∆ l 3. м 371
4. модуль Юнга 4. F 4. м2 412
5. механич. напряжение 5. l 5. Н 562
6. сила 6. σ 645
7. площадь 7. ε 724

2 задание
Вспомним, по каким формулам они определяются (на слайде)
3 задание
Физический диктант
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 7 9 3 6 10 1 4 8 2
1. анизотропия 6. аморфное
2. изотропия 7. деформация
3. монокристалл 8. модуль Юнга
4. поликристалл 9. Механич. напряжение
5. кристаллическое 10. Относит. удлинение
Вопросы
1. Твердое тело, атомы или молекулы которого занимают определенное упорядочное положение в пространстве
2. Изменение формы или размера тела
3. Отношение модуля силы упругости к площади поперечного сечения
4. Одиночный кристалл
5. Тело, не имеющее определенной температуры плавления, атомы которого имеют только ближний порядок
6. Определяется отношением абсолютного удлинения к начальной длине тела
7. Свойство тел пропускать физические свойства в зависимости от выбранного направления
8. Много кристаллов
9. Характеризует сопротивляемость материала упругой деформации растяжения или сжатия
10. Свойство тел пропускать физические свойства во всех направлениях
4 задание
Решение задачи (условие на слайде)
Чему равен модуль упругости проволоки длиной 4 м и сечением
0,3 мм2, если она под действием силы 30 Н удлинилась на 2 мм?
Ответ:Е=200*109Па

III. Выполнение лабораторной работы.
Учитель: Сегодня вы будете выполнять лабораторную работу по определению модуля Юнга резины. Какова ваша цель?
На примере резины научиться определять модуль упругости любого вещества.
Зная модуль упругости вещества, мы можем говорить о его механических свойствах и практическом применении. Резина широко применяется в различных аспектах нашей жизни. Где применяется резина?
Ученик: В быту: резиновые сапоги, перчатки, коврики, бельевая резинка, пробки, шланги, грелки и прочее.
Ученик: В медицине: жгуты, эластичные бинты, трубки, перчатки, некоторые части приборов.
Ученик: На транспорте и в промышленности: покрышки и шины колёс, ремни передач, изолента, надувные лодки, трапы, уплотнительные кольца и многое другое.
Ученик: В спорте: мячи, ласты, гидрокостюмы, эспандеры и прочее.
Учитель: Говорить о применении резины можно очень много. В каждом конкретном случае резина должна иметь определенные механические свойства.
Перейдем к выполнению работы.

Лабораторная работа №4

Тема: Измерение модуля упругости резины
Цель: Измерить модуль упругости резины, сравнить модуль упругости резинового жгута и бельевой резинки.
Приборы: Штатив, резиновый жгут, бельевая резинка, грузы, линейка

Ход работы
№ а, м b, м S, м2 l0, м l, м ∆l, м m, кг F, Н E, Па
1 0,3мм
2 0,3мм
1. Соберите экспериментальную установку, нанесите карандашом метки на резиновом жгуте.
2. Измерьте расстояние между метками на нерастянутом жгуте
3. Подвесьте грузы к нижнему концу шнура, предварительно определив их общий вес. Измерьте расстояние между метками на шнуре и ширину шнура в растянутом состоянии
4. Вычислить S и F.
5. Записать формулу для определения модуля Юнга и вычислить его.
6. Повторите пункты 1-5 для бельевой резинки.
7. Сделайте вывод.

Контрольные вопросы:
1. Что характеризует модуль Юнга?
2. Почему модуль Юнга выражается столь большим числом?

Дополнительное задание.
Решите задачи:
1. Чему равно абсолютное удлинение медной проволоки (130*109 Па) длиной 50 м и площадью поперечного сечения 20 мм2 при силе 600 Н. (ответ: ∆ι=1,15 см)
2. Определить механическое напряжение у основания свободно стоящей мраморной колонны высотой 10 м. Плотность мрамора 2700 кг/м3. (ответ: σ=27*104 Па)

Вывод
Учитель: Чтобы создавать и применять различные материалы, необходимо знать их механические свойства. Механические свойства материала характеризует модуль упругости. Сегодня вы практически его определили для резины и сделали свои выводы. В чем они заключаются?
Ученик: Я научился определять модуль упругости вещества, оценивать погрешности в своей работе, сделал научные предположения о механических свойствах материалов (в частности, резины) и практической направленности применения этих знаний.
Учащиеся сдают листы контроля.
На дом: § 7.1-7.2 повторить.
Итог урока.

Лабораторная работа 4.

Определение модуля упругости резины.

Теория . Если к однородному стержню, закрепленному на одном конце, приложить силу F вдоль оси стержня, то стержень подвергнется деформации растяжения. Деформацию растяжения характеризуют абсолютным удлинением Δl=l - l 0 ; относительным удлинением . В деформированном теле возникает механическое напряжение σ, равное отношению модуля силы F к площади поперечного сечения тела S:

На упруго деформированные тела распространяется закон Гука: при малых деформациях механическое напряжение σ прямо пропорционально относительному удлинению:

Коэффициент пропорциональности Е, входящий в закон Гука, называется модулем упругости или модулем Юнга. Модуль Юнга показывает, какое механическое напряжение возникает в материале при относительной деформации равной единице, т.е. при увеличении длины образца вдвое. В данной работе надо определить модуль упругости Е (модуль Юнга) резинового шнура. При выполнении работы надо учесть, что сила упругости в деформированном теле численно равна силе тяжести груза, подвешенного к резиновому шнуру: F=mg. Резиновый шнур имеет квадратное сечение, поэтому S=а 2 , где а - сторона квадрата (а=1мм=10 -3 м). Окончательная формула для расчета модуля Юнга имеет вид:

Цель работы : научиться измерять модуль Юнга, используя закон Гука.

Оборудование : резиновый шпур, штатив с муфтой и лапкой, грузы, измерительная линейка.

Ход работы .

1.Опыт№1

Нанести на резиновом шнуре две метки на расстоянии l 0 друг от друга (около 10см) и измерить это расстояние: l 0 = …. см= ….. м.

Закрепить короткий конец шнура в лапке штатива, а к длинному концу подвесить груз массой m 1 = ….г=…..кг.

1. Снова измерить расстояние между метками на шнуре l 1 = …. см= ….. м. Рассчитайте абсолютное удлинение шнура Δl 1 =l 1 - l 0 =…. см= …..м.
2. Пользуясь формулой , рассчитать модуль упругости резины.
3. Е 1 =

2. Опыт №2 (повторить опыт №1 с грузом другой массы и снова рассчитать модуль Юнга).
m 2 = ….г=…..кг.

l 0 = …. см= ….. м

l 2 = …. см= ….. м

Δl 2 =l 2 - l 0 =…. см= …..м.

E 2 =

4. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

Резинами называются сеточные полимеры с гибкими молекулярными цепями.

Резина - продукт специальной обработки (вулканизации) смеси каучука и серы с различными добавками. Резина обладает высокими эластичными свойствами. Имеет относительное удлинение d = 1000% в широком диапазоне температур. Продольный модуль упругости Е = 1- 200 МПа. Объемная сжимаемость мала, а объемный модуль упругости близок модулю упругости минерального масла æ » 10 3 - 2,5*10 3 МПа или воды и зависит от давления (например, наирит при плотности r = = 1,32 г/см 3 имеет модуль объемной упругости æ= 2,27*10 3 МПа) . Коэффициент Пуассона m = 0,4- 0,5 (для металлов m = 0,25- 0,30). Время релаксации у резин t р = 10 -4 с и выше.

Для резины характерны гистерезисные потери мощности, приводящие к нагреву в случае многократных гармонических воздействий. Это снижает ее работоспособность. Для резин характерна также высокая стойкость к истиранию, водонепроницаемость, относительная газонепроницаемость, химическая стойкость, в специальных случаях электроизолирующие свойства, небольшая плотность r = 0,91- 1,9 г/см 3 .

Деформация резин представляет собой сложный процесс. Он разделяется на 3 составляющие: а) упругую деформацию , аналогичную деформации твердых тел и связанную с изменением межатомных и межмолекулярных расстояний; б) высокоэластичную деформацию , связанную с перемещением звеньев молекул без относительного перемещения молекул, как целого (при этом молекулярные клубки раскручиваются и т.п.); в) пластическую деформацию , связанную с относительным перемещением молекул, как целого.

Высокоэластичность свойствена только резинам и некоторым полимерам .

Существенные черты высокоэластичности можно выяснить на однородной без сдвигов деформации. При такой деформации куб со стороной l o превращается в параллелепипед со сторонами l 1, l 2 , l 3 . Выбирают такие переменные l i , называемые кратностями растяжения , в которых изменение формы отделено от изменения объема l i = l i V -1/ 3 . Здесь i = 1,2,3 и V= l 1 l 2 l 3 - объем деформируемого образца. Кратности растяжения удовлетворяют условию l 1 l 2 l 3 = 1. Поэтому только две из них независимы, например l 3 = 1/(l 1 l 2) . Если происходит только изменение объема без изменения формы, когда все ребра изменяются пропорционально, l i = 1.

При одноосном растяжении куб превращается в параллелепипед с длиной l и квадратным сечением: l 1 = l= lV -1/3 ; l 3 = l 2 = l -1/2 .

Под действием приложенной силы F даже при постоянных давлениях и температуре из-за изменения внутренней энергии происходит некоторое увеличение объема резины, составляющее доли процента . Величину высокоэластичной одноосной деформации для l<2,5 можно определить с помощью эмпирической формулы Бартенева

l= 1+ s/E , (3-1)

где Е - модуль Юнга (модуль упругости), s - напряжение.

Резины нашли широкое применение при изготовлении автомобильных шин, гибких шлангов, ремней, ковейерных лент, как разнообразные уплотняющие материалы и др.

На рис. 3.2 показаны некоторые примеры использования резино-технических изделий (РТИ) в промышленности.

Рис.3.2. Использование ремней с резиновой матрицей для передачи движения.

Основой резины является каучук , натуральный (НК) или синтетический (СК). Синтетический каучук был разработан в СССР академиком Лебедевым С.В. в 20-е годы ХХ века.

Для улучшения свойств в него вводят добавки (ингредиенты):

1. Сера, селен или для электротехнических резин сернистые соединения. Они при взаимодействии с каучуком образуют полимерную сетку.

2. Стабилизаторы (противостарители, антиоксиданты), замедляющие процесс старения резины (парафин, воск). Для этой цели могут наноситься наружные пленки.

3. Мягчители (пластификаторы) - парафин, вазелин, битум...

4. Наполнители, усиливающие и инертные. Их вводят для повышения прочности, износостойкости, снижения стоимости.

Усиливающими наполнителями являются углеродистая сажа, белая сажа, повышающие механические свойства. Инертными- мел, тальк, барит. Последние применяют для снижения стоимости резины.

5. Красители.

Вулканизацией называется процесс химического взаимодействия каучука и серы. В результате вулканизации макромолекулы резины имеют строение редкосетчатое. При этом полимеры, входящие в состав резины, при температуре эксплуатации находятся в высокоэластичном состоянии.

При 1-5% S образуется редкая сетка полимера. Резина в этом случае получается высокоэластичной и мягкой. При 30%S образуется твердый материал- эбонит. Во время вулканизации (Т = 160- 200°С под прессом, Т = 130- 140°С открытым способом) изменяется молекулярная структура полимера. Происходит реакция «сшивания» молекул каучука поперечными связями. В этот момент образуется пространственная сетка и возрастает прочность до s вр = 35 МПа и износостойкость. Повышается также твердость. Ее принято оценивать по методу Шора с помощью прибора ТШМ-2. Здесь в образец вдавливается резиновый шарик и твердость оценивается по глубине его погружения под действием заданной нагрузки. Обычные значения твердости по Шору 30- 90. При твердости 30 резина является мягкой, а при твердости 90 – весьма твердой. Резиновые кольца такой твердости герметизируют соединения с перепадом давления до 400 МПа.

Соотношения единиц твердости и модуля упругости при сжатии.

Упругие характеристики резины во многом определяются ее твердостью. В таблице 3.2 приведены соотношения единиц твердости и модуля упругости при сжатии.

В связи с тем, что модуль упругости резины существенно, на три порядка, ниже модуля упругости стали, то это обстоятельство используется при введении различных амортизирующих прокладок. Поскольку именно высокая податливость (упругость) вызывает резкое снижение резонансной частоты механической системы и сильное демпфирование колебаний.

В машиностроении применяют следующие каучуки:

1. Натуральный каучук (НК) , являющийся полимером изопрена. При Т³ 80- 100°С он размягчается; при Т= 200°С- разлагается. Аморфен. В случае длительного хранения или растяжения возможна кристаллизация.

2. Синтетический каучук бутадиеновый (СКБ) , получен по методу Лебедева. Может набухать в растворителях.

3. Синтетический бутадиенстирольный каучук (СКС) - самый распространенный.

Некоторые марки- СКС-10...СКС-50.

Резины СКС-10, СКД относятся к морозостойким.

4. Синтетический каучук изопреновый (СКИ) .

5. Хлоропреновый отечественный каучук наирит. Имеет высокую эластичность, вибростойкость, маслобензостойкость.

6. Синтетический бутадиеннитрильный каучук (СКН) . Некоторые марки СКН- 18, СКН-25, СКН-40. Зарубежные аналоги- хайкар, пербунал . Изготавливают ремни, прокладки уплотнительные, манжеты. Маслобензостойки.

7. Синтетический каучук теплостойкий (СКТ) . Работает при Т= - 60...+250°С.

8. Светоизносостойкие резины выполнены на основе фтор содержащих, этиленпропиленовых каучуков и бутилкаучуков. СКФ-32, СКФ-26, зарубежные аналогикель-Ф, вайтон .

9. Износостойкие каучуки (СКУ) обладают высокой прочностью, эластичностью. Работают при Т= -30...+130°С. Аналоги зарубежные вулколан, адипрен, джентан, урепан .

Изготавливают автошины, конвейерные ленты, обкладки труб и. т.п.

11. Электротехнические резины изготавливают на основе неполярных каучуков НК, СКБ, СКТ и бутил каучука. Электросопротивление их может составлять r v = 10 11 - 10 15 Ом/см.

Электропроводящие резины, применяемые для экранированных кабелей, изготавливают из НК, СКН, наирита, особенно из полярного СКН- 26, введением в состав углеродной сажи и графита. Электросопротивление составляет r v = 10 2 - 10 4 Ом/см.

Существует много марок резин. Например: 15-РИ-10 (на основе НК), 3826 (на основе СКН-26), В-14-1 (на основе СКН), НО-68-1 (на основе наирита), ИРП-1287 (на основе СКФ-26).

При эксплуатации и хранении под действием внешних факторов резина стареет с ухудшением свойств:

1. Озон и атмосферные условия приводят к растрескиванию.

2. Свет вызывает фотоокисление каучуков.

3. При повышенной температуре (»150°С) многие резины теряют прочность после 1- 10 часов нагрева.

4. В случае низких температур резины становятся стеклообразными, резко возрастает их жесткость.

5. Радиация приводит к повышению твердости и продольного модуля упругости, снижению эластичности.

6. В вакууме у некоторых резин теряется масса. Другие СКИ-3, СКД, СКФ-4, СКТ - устойчивы в вакууме.

Обычно предприятия для обрезиненных деталей указывают срок годности в 1 год.

Практическая работа № 5

Тема. Определение модуля упругости резины

Цель: экспериментально проверить закон Гука и определить модуль упругости резины.

Приборы и материалы: резиновая полоска длиной 20-30 см; набор гирь по 102 г; измерительная линейка с ценой деления 5 мм/под; штатив универсальный с муфтой и лапкой; штангенциркуль.

Теоретические сведения

При деформации тела возникает сила упругости. При малых деформациях сила упругости создает механическое напряжение σ, прямо пропорциональна относительной деформации ε. Эта зависимость называется законом Гука и имеет такой вид:

где σ = F /S ; F - сила упругости; S - площадь поперечного сечения образца; l - l 0 - абсолютная деформация; l 0 - начальная длина образца; l - длина растянутого образца; Е = σ/ε-модуль упругости (Юнга). Он характеризует способность материала противостоять деформации и численно равен механическому напряжению при ε = 1 (т.е. когда l = 2l 0). Реально такой деформации не выдерживает ни одно твердое тело и разрушается. Уже за значительной деформации она перестает быть упругой и закон Гука не выполняется. Чем больше модуль Юнга, тем меньше деформируется стержень при прочих равных условиях (одинаковых F , S , l 0).

ХОД РАБОТЫ

1. Штангенциркулем измерьте диаметр D резиновой полоски и вычислите ее площадь поперечного сечения по формуле:

2. Закрепите свободный конец резиновой полоски в штативе и измерьте с помощью линейки ее начальную длину l 0 от нижнего края лапки штатива до места крепления тягарця.

3. Подвешивая к нижней петли по очереди грузики (рис. 1), измеряйте каждый раз новую длину резиновой полоски l . Вычислите абсолютное удлинение полоски: l - l 0.

4. Определите приложенную силу F = mg , где g = 9,8 м/ c 2 . Результаты запишите в таблицу.

5. По полученным данным постройте график зависимости механического напряжения σ от относительного удлинения ε.

6. Выделите на графике прямолинейную участок и в ее пределах вычислите модуль упругости по формуле:

7. Вычислите относительную и абсолютную погрешности измерений модуля Юнга для одной из точек, что принадлежит прямолинейном участке графика, по формулам:

где ΔF = 0,05 Н, Δl = 1,5 мм, ΔD = 0,1 мм; ΔE = Eε.

8. Запишите результат в виде:

9. Сделайте вывод о проделанной работе.

Контрольные вопросы

1. Почему модуль Юнга выражается таким большим числом?

2. Почему практически невозможно определить модуль Юнга прямыми измерениями по определению?